摘 要為了設(shè)計(jì)一款新的鋰離子電池組液冷式熱管理系統(tǒng)，建立了鋰離子電池組熱管理系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架以及該系統(tǒng)耦合電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)的一維仿真模型。首先，以試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。其次，研究了系統(tǒng)配置參數(shù)對(duì)電池溫度的影響機(jī)理；最后，以電池溫度不超過(guò)32 ℃和最低的系統(tǒng)功耗作為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)系統(tǒng)的配置參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明：試驗(yàn)與仿真結(jié)果的誤差在3.0%內(nèi)。較高的流量、較低的入口溫度、較低的冷卻液濃度會(huì)降低電池溫度，而延遲冷卻干預(yù)可以降低20%左右的系統(tǒng)功耗，采用響應(yīng)面法結(jié)合MOGA-Ⅱ算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化后，在1.0 C放電倍率時(shí)，最高電池溫度為30.83 ℃，并且可進(jìn)一步將系統(tǒng)功耗降低至2750 W。這說(shuō)明優(yōu)化得到的系統(tǒng)最優(yōu)配置參數(shù)方案較好地平衡了電池溫度與系統(tǒng)功耗，試驗(yàn)與仿真結(jié)合的設(shè)計(jì)方法為電動(dòng)汽車鋰離子電池組的熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參考。

關(guān)鍵詞鋰離子電池；液冷式熱管理系統(tǒng)；耦合電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)；一維仿真；多目標(biāo)優(yōu)化

鋰離子電池因其能量密度大、自放電率低、無(wú)記憶效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車儲(chǔ)能系統(tǒng)中。鋰離子電池在充電和放電工作中會(huì)產(chǎn)生熱量，加上電池組的封閉結(jié)構(gòu)弱化了熱量的傳導(dǎo)，導(dǎo)致鋰離子電池溫度快速升高，特別是極端充放電模式下的高溫。然而，溫度嚴(yán)重影響鋰離子電池的容量和使用壽命。較低的溫度會(huì)導(dǎo)致電池的退化，而較高的溫度會(huì)觸發(fā)熱失控，造成安全隱患。為了將電池的工作溫度控制在0～50 ℃，電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)是必不可少的。目前，電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的冷卻方式主要分為三類，即風(fēng)冷、液冷、相變材料冷卻。液冷相較于風(fēng)冷和相變材料冷卻方式具有傳熱系數(shù)較高、溫度分布均勻等優(yōu)點(diǎn)，因此，液冷式熱管理系統(tǒng)應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

國(guó)內(nèi)外對(duì)液冷式鋰離子電池組熱管理系統(tǒng)的研究主要集中在換熱組件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及布置、熱管理系統(tǒng)的控制策略及參數(shù)優(yōu)化。部分學(xué)者針對(duì)液冷板的不同結(jié)構(gòu)類型對(duì)其冷卻性能的影響機(jī)理進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)不同的通道形狀、數(shù)量、接觸面、內(nèi)徑等因素對(duì)削弱電池溫升具有不同的影響效果，但都能積極抑制電池溫度升高。

在系統(tǒng)層面，對(duì)熱管理系統(tǒng)的控制策略研究、參數(shù)優(yōu)化已經(jīng)具有較好的基礎(chǔ)。薛超坦研究了液冷板流量、冷卻液溫度、冷管寬度等冷卻因素對(duì)散熱效果的影響，結(jié)果表明，同一冷卻液流量下電池放電倍率越大則電池組溫升越大、單體間溫差越大，冷卻液溫度越低時(shí)電池組溫度下降速度越快、單體溫差越大，冷管寬度越大時(shí)電池組內(nèi)最高溫度越低，在放電狀態(tài)下電池組內(nèi)前半段時(shí)間內(nèi)的溫差隨冷管寬度增大而增大，而放電的后半段時(shí)間內(nèi)溫差隨之減小。馬彥等針對(duì)電池組模型的非線性與時(shí)變特性，提出基于模糊PID算法的液冷策略，相比傳統(tǒng)PID冷卻策略具有更快的溫度調(diào)節(jié)速度，有效減小電池組的溫度不一致性，并增強(qiáng)系統(tǒng)抗電流擾動(dòng)能力。此外，熱管理系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化方法主要包括方差分析正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法、代理模型響應(yīng)面法和訓(xùn)練算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。例如E等人通過(guò)正交試驗(yàn)分析了電池模塊不同排列方式下的通風(fēng)方案的散熱特性，結(jié)果表明：電池4×4排列方式優(yōu)于2×8排列方式，直線排列方式優(yōu)于交錯(cuò)排列方式。但在給定的參數(shù)范圍內(nèi)，正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)只能得到較好的解，而不能得到最佳解。Xie等人提出了一種利用響應(yīng)面法(response surface methodology，RSM)優(yōu)化機(jī)車電池組空氣通道的方法，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)使荷電狀態(tài)(SOC)差降低了81.1%，健康狀態(tài)提高了0.03%，電池溫度保持在較低水平。相比之下，RSM可以根據(jù)適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)量在多個(gè)目標(biāo)中搜索最優(yōu)解集。這些研究為本文中的多目標(biāo)優(yōu)化提供了參考。但不同于傳統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重分配，本研究結(jié)合了響應(yīng)面法和K均值聚類算法，在不同工況下尋找熱管理系統(tǒng)的參數(shù)配置最優(yōu)解。

1 數(shù)值方法

1.1　物理模型

圖1為本工作所設(shè)計(jì)的鋰離子電池組熱管理系統(tǒng)的試驗(yàn)臺(tái)架示意圖，該系統(tǒng)將電池組冷卻回路與車輛空調(diào)系統(tǒng)回路(以恒溫浴槽來(lái)模擬)通過(guò)板式換熱器進(jìn)行耦合，其中，電池組冷卻回路為該系統(tǒng)主要工作部分，由泵、液冷板、水箱、板式換熱器、溫度與壓力傳感器、流量計(jì)組成。通過(guò)電控單元實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)泵轉(zhuǎn)速、恒溫浴槽控制，采用熱電偶對(duì)電池各個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度進(jìn)行采集并傳輸至電控系統(tǒng)中。為了減少對(duì)流換熱，電池組與液冷板被氣凝膠包裹并放置于木質(zhì)保溫箱中，木質(zhì)保溫箱表面以鋁箔膠帶所覆蓋以減少熱輻射。試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)物和試驗(yàn)臺(tái)主要部件參數(shù)分別如圖2和表1所示。

表1 試驗(yàn)系統(tǒng)組成部件規(guī)格參數(shù)

電池在工作過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量)，其中一部分熱量)用于提升自身溫度，剩余部分熱量_loss)流散至周圍環(huán)境，此部分稱為電池表面熱通量(熱損)。根據(jù)能量守恒定律：

(1)

式中，分別為電池比熱容[J/(kg℃)]和質(zhì)量(kg)，_rise為電池的溫升(℃)，為時(shí)間(s)。而表面熱通量(熱損)可表示如下：

(2)

式中，為電池表面積(m)，為向外熱流(J/s)。

由上述分析可知，通過(guò)獲取電池溫升率d_rise)/d和向外熱流，可計(jì)算得到電池的生熱率：

(3)

電池的溫度和表面熱通量(熱損)等數(shù)據(jù)可用“校準(zhǔn)量熱法”¹⁶進(jìn)行測(cè)得：在每個(gè)單體電池上分別布置了12個(gè)K型熱電偶，對(duì)每個(gè)單體電池的各個(gè)位置的溫度進(jìn)行測(cè)量，其中TC1和TC7分別安裝在負(fù)和正極處，TC2～TC6均勻安裝在單體電池的上表面中心線，TC8～TC12均勻安裝在單體電池的下表面中心線，如圖3所示。在試驗(yàn)臺(tái)架測(cè)試電池溫度的主要步驟如下：①開啟系統(tǒng)，通過(guò)恒溫浴槽將電池冷卻回路中冷卻液溫度調(diào)節(jié)至所需的進(jìn)口溫度；②待冷卻液溫度穩(wěn)定一段時(shí)間后，通過(guò)充放電儀以所需倍率對(duì)電池組進(jìn)行充放電；③通過(guò)熱電偶對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度進(jìn)行測(cè)量并采集至上位機(jī)中，再對(duì)這些測(cè)點(diǎn)的溫度求平均值，得到電池平均溫度。

值得一提的是本文中涉及的試驗(yàn)得到的電池溫度皆指以此方法測(cè)得的電池平均溫度，以下統(tǒng)稱“電池溫度”。

通過(guò)試驗(yàn)，得到1.0 C放電倍率下的電池溫度變化曲線，如圖4所示，對(duì)圖中的電池溫度做一階求導(dǎo)運(yùn)算，可得到電池溫升率d_rise)/d。電池表面熱通量與電池表面向外熱流的意義相同且擁有同量綱，因此，由表1中的電池?cái)?shù)據(jù)，整理得到電池生熱率表達(dá)式為

(4)

1.2　仿真模型

根據(jù)圖1中試驗(yàn)臺(tái)架的組成，基于AMEsim仿真平臺(tái)軟件建立了鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的一維仿真模型，考慮到該熱管理系統(tǒng)在不同工況下的性能不同，將電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型與所建立的熱管理系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行耦合，整個(gè)仿真模型主要包括電池生熱-液冷板換熱模塊、熱管理系統(tǒng)回路模型及電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示。電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型中包含駕駛控制子模型、車輛子模型、電池子模型、電機(jī)子模型。冷卻液類型為50%水和50%乙二醇混合，主要仿真參數(shù)如表2所示。

表2 主要仿真參數(shù)

1.3　仿真模型驗(yàn)證

通過(guò)試驗(yàn)得到了電池組在1.0 C放電倍率下的電池溫度，同樣地，將式4的電池生熱率表達(dá)式作為仿真模型中電池生熱模塊的熱流輸入，得到1.0 C放電倍率下的電池溫度，將兩者進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。與仿真結(jié)果相比，試驗(yàn)中電池的升溫過(guò)程略有延遲，但在放電結(jié)束時(shí)，兩條曲線趨于相交。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大偏差為1.8%。產(chǎn)生偏差的原因可能是：①電池生熱模塊與實(shí)際電池?zé)嵝袨榈南嗨菩杂邢蓿虎谟捎贙型熱電偶位于電池表面，可能會(huì)導(dǎo)致溫度信息延遲。但上述偏差和延遲都是可以接受的，說(shuō)明仿真模型具有合理的精度，能夠較好地反映液冷式熱管理系統(tǒng)的真實(shí)溫度變化。

2 仿真結(jié)果與分析

本研究中的熱管理系統(tǒng)以電池在放電工況中溫度不超過(guò)32 ℃為熱管理目標(biāo)，同時(shí)期望系統(tǒng)功耗最小化，從而提升系統(tǒng)能耗比。首先，仿真分析了冷卻液流量、冷卻液入口溫度和冷卻介入時(shí)刻對(duì)電池溫度和系統(tǒng)功耗的影響。冷卻液流量對(duì)電池溫度的影響如圖7所示，電池溫升隨流量增加而降低，但降速隨著流量的增加而減小，存在邊際效應(yīng)。圖8顯示了冷卻液入口溫度對(duì)電池溫度的影響，隨著入口溫度的降低，電池溫度穩(wěn)定下降，入口溫度每降低1.0 ℃，電池溫度下降(0.8±0.1)℃。在實(shí)際應(yīng)用中，熱管理系統(tǒng)的連續(xù)冷卻會(huì)消耗額外的功率，提升系統(tǒng)功耗。因此，本工作采用延遲冷卻策略，冷卻介入時(shí)刻對(duì)電池溫度的影響如圖9所示。隨著冷卻介入時(shí)刻的推后，電池最終溫度上升，且上升趨勢(shì)越來(lái)越陡。冷卻介入后的一段時(shí)間內(nèi)，各情況間的電池溫度差較大，但隨著冷卻時(shí)間的增長(zhǎng)，溫度差不斷減少，最后溫度差最大為1.0 ℃、最小為0.0 ℃。冷卻介入時(shí)刻為32 ℃時(shí)，延遲冷卻與連續(xù)冷卻下的電池溫度和系統(tǒng)功耗差異如圖10所示，延遲冷卻的系統(tǒng)功耗明顯低于連續(xù)冷卻，與連續(xù)冷卻相比，在放電結(jié)束時(shí)，延遲冷卻的電池溫度高了0.97 ℃(兩者均滿足熱管理目標(biāo))，但系統(tǒng)功耗降低了19.8%(816 W)。可以認(rèn)為，適度延遲冷卻可達(dá)到與持續(xù)冷卻相似的效果，而且延遲冷卻可顯著降低系統(tǒng)功耗。

3 多目標(biāo)優(yōu)化

通過(guò)對(duì)該熱管理系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的單因素仿真研究發(fā)現(xiàn)，滿足熱管理目標(biāo)的參數(shù)配置具有較大可選范圍，因此，為了獲得該系統(tǒng)的最優(yōu)配置參數(shù)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化(multi-objective optimization，MOO)模型，該優(yōu)化模型包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、代理模型生成、優(yōu)化算法計(jì)算和粒子聚類分析等幾個(gè)階段，優(yōu)化流程如圖11所示。基于上節(jié)中的單因素仿真結(jié)果，優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量和約束條件如表3所示。

表3 多目標(biāo)優(yōu)化模型

首先，針對(duì)目標(biāo)工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，以得到參數(shù)優(yōu)化的設(shè)計(jì)空間(數(shù)據(jù)庫(kù))，但求解出復(fù)雜系統(tǒng)的整個(gè)設(shè)計(jì)空間非常耗時(shí)，因此本工作采用拉丁方采樣法(Latin hypercube sampling，LHS)來(lái)減少表征系統(tǒng)響應(yīng)所需的樣本數(shù)量，以加快計(jì)算過(guò)程。拉丁方采樣結(jié)果如圖12所示，流量和入口溫度兩個(gè)控制變量均為高斯分布，兩者均值為3×10^-4 kg/s，21 ℃，標(biāo)準(zhǔn)差為6.7×10^-5 kg/s，0.83 ℃。但僅僅基于上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的樣本點(diǎn)不足以得到精確的優(yōu)化結(jié)果，因此，采用響應(yīng)面法求取電池溫度與系統(tǒng)功耗的響應(yīng)曲面，構(gòu)建系統(tǒng)的代理模型，并采用徑向基函數(shù)法(radial basis functions，RBF)建立控制變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，電池溫度和功耗的平均絕對(duì)誤差分別為7.30×10^-12 ℃和1.06×10^-9 W，說(shuō)明該代理模型較為準(zhǔn)確地還原了系統(tǒng)在各個(gè)參數(shù)下的響應(yīng)，兩個(gè)響應(yīng)面的可視化結(jié)果如圖13所示。

多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程在modeFRONTIER軟件中進(jìn)行，采用代理模型代替系統(tǒng)數(shù)值模型，并選擇多目標(biāo)遺傳算法(multi-objective genetic algorithm Ⅱ，MOGA-Ⅱ)作為優(yōu)化計(jì)算方法。MOGA-Ⅱ方法是在傳統(tǒng)多目標(biāo)遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，采用了具有智能多搜索的精英機(jī)制，增強(qiáng)了魯棒性和快速收斂性，可實(shí)現(xiàn)更好的優(yōu)化性。由MOGA-Ⅱ計(jì)算得到的Pareto最優(yōu)前沿如圖14(a)所示。Pareto最優(yōu)前沿表示實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)的最佳結(jié)果集，是從優(yōu)化結(jié)果中提取出來(lái)的。圖14(b)所示，Pareto最優(yōu)前沿的優(yōu)化參數(shù)點(diǎn)主要分布在進(jìn)口溫度較低的區(qū)域，且在低流量區(qū)域較為密集。

為了進(jìn)一步分析Pareto最優(yōu)前沿的結(jié)果，采用K均值聚類方法對(duì)分布中的散點(diǎn)進(jìn)行歸類，以求得帕累托最優(yōu)解集中的代表解。K均值聚類是一種基于距離計(jì)算的無(wú)監(jiān)督聚類算法，采用MacQueen的方法實(shí)現(xiàn)K均值算法，將結(jié)果分為多個(gè)組，最大簇?cái)?shù)為5。聚類結(jié)果如圖15和表4所示?？梢?，流量越大，功耗越大，電池溫度越低。此外，5個(gè)簇均選擇進(jìn)口溫度為17.0 ℃作為最優(yōu)解，最大差異僅為0.05 ℃，在實(shí)際應(yīng)用中可忽略不計(jì)。由于簇3在降低功耗方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，且電池溫度控制在合適的范圍內(nèi)，因此在正常充放電條件下，選擇簇3作為最優(yōu)方案。

表4 多目標(biāo)優(yōu)化代表解

為了驗(yàn)證優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性，圖16給出了簇3的優(yōu)化后仿真值與試驗(yàn)值的對(duì)比。與優(yōu)化后仿真結(jié)果相比，試驗(yàn)中冷卻介入時(shí)刻延遲了271 s，但最后兩條曲線幾乎重合，2289 s時(shí)電池溫度與仿真值最大偏差為2.8%，表明當(dāng)前優(yōu)化模型的精度是可以接受的。

4 循環(huán)工況下的最優(yōu)解

為了研究參數(shù)優(yōu)化后的熱管理系統(tǒng)在循環(huán)工況下的性能，首先，利用上節(jié)中的優(yōu)化方法，得到新型歐洲行駛循環(huán)(new european driving cycle，NEDC)工況條件下的最優(yōu)解。本工作中的電池組，NEDC工況下單周期運(yùn)行過(guò)程中(不考慮制動(dòng)電力回收)，不同驅(qū)動(dòng)速度對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)電池電流曲線如圖16所示，可見，該電池組在運(yùn)行過(guò)程中電流最大值和平均值分別為126.7 A和15.9 A，最大放電倍率為15.8 C，平均放電倍率為2.0 C。在接下來(lái)的仿真與試驗(yàn)中將圖17中的電池電流數(shù)據(jù)作為控制參數(shù)。

首先，在仿真模型中，NEDC工況循環(huán)3600秒，得到該熱管理系統(tǒng)在兩種不同配置參數(shù)下的電池溫度，如圖18所示，溫度峰值出現(xiàn)在每個(gè)NEDC周期結(jié)束時(shí)，之后逐漸冷卻。電池溫度在低配置(流量：3×10^-4 kg/s，入口溫度：25 ℃)時(shí)呈上升趨勢(shì)，在高配置(流量：5×10^-4 kg/s，入口溫度：20 ℃)時(shí)呈下降趨勢(shì)。由此可見，參數(shù)設(shè)置不同，電池溫度變化可呈上升或下降趨勢(shì)。同樣地，有必要在電池溫度和能耗之間找到平衡點(diǎn)，并找到與這個(gè)平衡點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)配置。

基于第3節(jié)相似的優(yōu)化方法，流量設(shè)置為5×10^-4 kg/s，將冷卻液入口溫度和冷卻介入時(shí)刻作為控制變量。優(yōu)化目標(biāo)是使電池溫度和系統(tǒng)功耗最小化。得到該熱管理系統(tǒng)在循環(huán)工況下的最終最優(yōu)配置參數(shù)：入口溫度20.06 ℃，冷卻介入時(shí)刻為26.97 ℃。優(yōu)化后仿真和試驗(yàn)得到的電池溫度曲線如圖19所示?？梢钥闯?，試驗(yàn)中電池最高溫度達(dá)到33.19 ℃，比仿真溫度提高了3.7%。在1139 s時(shí)，仿真與試驗(yàn)電池溫度的最大偏差為6.5%。這意味著實(shí)際應(yīng)用中需要更有效的方案來(lái)應(yīng)對(duì)溫度的突然激增?？傮w而言，NEDC循環(huán)工況下的最優(yōu)配置參數(shù)方案實(shí)現(xiàn)了電池溫度和系統(tǒng)功耗之間的平衡。電池溫度的上升趨勢(shì)較為平緩。另外，圖19中兩條曲線的變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明優(yōu)化后的仿真模型對(duì)實(shí)際熱管理系統(tǒng)的性能具有較好的預(yù)測(cè)能力。

5 結(jié)論

本工作基于所搭建的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架，建立了該系統(tǒng)耦合車輛動(dòng)力學(xué)模型的一維仿真模型，并利用多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)配置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得電池溫度滿足熱管理目標(biāo)下，整個(gè)系統(tǒng)功耗最小化。主要結(jié)論如下:

（1）關(guān)鍵參數(shù)仿真結(jié)果表明，提高流量和降低冷卻液入口溫度對(duì)降低電池溫度有積極作用。研究還表明，延遲冷卻介入可以在不影響冷卻性能的情況下降低19.6%的功耗。

（2）LHS、RSM、MOGA-Ⅱ和K均值聚類相結(jié)合的優(yōu)化方法效果較好，在正常1.0 C放電條件下，電池最低功耗為2750 W，最高電池溫度為30.83 ℃。

（3）該優(yōu)化方法還能很好地平衡驅(qū)動(dòng)循環(huán)下電池溫度與功耗之間的關(guān)系。在此優(yōu)化配置下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)最高溫度達(dá)到33.19 ℃，比優(yōu)化后仿真值提高3.7%。這意味著實(shí)際應(yīng)用中將需要更有效的方案來(lái)控制溫度的突然波動(dòng)。

（4）NEDC工況下，試驗(yàn)得到的電池溫度與優(yōu)化后仿真結(jié)果的最大偏差為6.5%?？傮w而言，說(shuō)明優(yōu)化后的仿真模型對(duì)實(shí)際熱管理系統(tǒng)的性能具有較好的預(yù)測(cè)能力。

免責(zé)聲明：文章來(lái)源作者：劉書琴 1 王小燕 2 張振東 2段振霞 聲明：公眾號(hào)以尊重原創(chuàng)、共同服務(wù)行業(yè)為原則。本公眾號(hào)基于分享目的的轉(zhuǎn)載，都會(huì)注明出處。轉(zhuǎn)載文章的版權(quán)歸原作者或原公眾號(hào)所有，如涉及到侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系進(jìn)行刪除）

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